From: Antonio Montes En representación de los proyectos BFM2003-00368 y MTM2006-01267 El subgrupo de los proyectos mencionados que trabajamos en cálculo simbólico centramos nuestro trabajo en la resolución de sistemas polinómicos con parámetros. Hemos obtenido un algoritmo MCCGS (Minimal Canonical Comprehensive Groebner System) que dado un conjunto de poliunomios multivariados con parámetros obtiene un sistema de Groebner comprehensivo con las siguientes características: 1. Los subconjuntos del espacio de parámetros forman una partición de conjuntos constructibles. 2. Las bases en cada subconjunto del espacio de parámetros especializan a bases de Groebner reducidas, y conservan el conjunto de potencias principales (caracterizan la dimensión de las soluciones). 3. La partición del espacio de parámetros es canónica (única para el ideal inicial y orden monomial) y está descrita de forma canónica utilizando ideales primos. 4. La partición del espacio de parámetros es mínima. Todo ello lo convierte en un algoritmo muy útil para las aplicaciones. MCCGS está implementado en Maple y funciona "eficientemente". Existen actualmente al menos otros dos algoritmos disponibles para este problema: Weispfenning CGB y Suzuki-Sato CGS implementados respectivamente en REDUCE el primero y en RISA-ASIR y Maple el segundo. Dichos algoritmos si bien son más sencillos y algo más rápidos, no dan una discusión tan compacta y útil para las aplicaciones. Estamos muy interesados en realizar estudios concretos de eficacia de dichos algoritmos, de disponer de distintas implementaciones en REDUCE, SINGULAR, RISA-ASIR, Maple y otros programas de cálculo simbólico. Sería muy interesante disponer de un centro de experimentación con todo el software disponible y equipos especializados tanto en la implementación en los distintos lenguajes como en el análisis de la complejidad de los algoritmos.