From: Francesc Comellas <comellas@ma4.upc.edu>

Modelos deterministas para redes complejas

Se ha determinado recientemente que muchas redes asociadas a sistemas
complejos, como la  WWW, Internet (AS), sistemas de transporte y de
comunicación (incluyendo las redes eléctrica y telefónica) e incluso
redes biológicas (interacción de proteinas) o sociales pertenecen a
una nueva categoria conocida como "redes mundo-pequeño con invariancia
de escala (small-world scale-free networks)" y se caracterizan por una
concentración elevada de nodos (los vecinos de un nodo dado sontambién
vecinos entre si), un diametro pequeño (máxima distancia entre todos
los pares de nodos) y una distribución  de enlaces según una ley
potencial. Además, la reciente introducción de una nueva medida en
grafos ha permitido comprobar que en muchos casos las redes son
también fractales. El modelado de estas redes se ha basado
principalmente en la teoria de grafos aleatorios. Nuestra aproximación
determinista combinatoria en base a árboles de cliques permite un
cálculo exacto de los principales parámetros e invariantes de la 
grafo y su comparación con los valores o bservados o obtenidos
mediante métodos probabilisticos.

Métodos:  Cálculo simbólico (Mathematica,Maple).
Paquetes especificos: NetworkX
Dificultades:  Tamaño de los grafos. Tiempo de cálculo.