Enviado por:
Henar Herrero <henar.herrero@uclm.es>

Estudio teorico y numerico de varios problemas de ecuaciones diferenciales
en dinamica de fluidos con aplicaciones en fisica y geofisica

Nuestro grupo esta abordando el estudio de varios problemas de
ecuaciones diferenciales en mecanica de fluidos con importantes
aplicaciones en fisica y geofisica. En concreto, estamos estudiando
los siguientes problemas: en conveccion termica, la aparicion de
vortices por efectos de calentamiento localizado y fenomenos asociados
a fluidos con viscosidad variable. Para ello planteamos las ecuaciones
en derivadas parciales que modelizan los fenomenos que estudiamos
desde distintas perspectivas: analisis de bifurcaciones de estados mas
sencillos, calculo directo analitico de modelos simplificados,
analisis y condiciones de existencia global, estudio de
singularidades, resolucion numerica de las ecuaciones en derivadas
parciales estacionarias y de evolucion y control posterior sobre dicho
tipo de soluciones. Para la resolucion numerica utilizamos metodos de
colocacion Chebyshev, las situaciones de interes presentan el reto del
tratamiento de las distintas escalas que aparecen en los problemas. El
problema de calentamiento localizado es de gran relevancia para la
comprension de los factores termicos que modifican la intensidad de
distintos fenomenos atmosfericos como los huracanes. El problema de
conveccion en el que se considera un fluido de viscosidad variable
dependiente de la temperatura es importante para comprender ciertos
fenomenos en conveccion del manto terrestre, como la subduccion.