From: Manuel Ojeda Aciego * Problemas a resolver La meta final de estos proyectos se centran en el desarrollo de los fundamentos matemáticos necesarios para el estudio de cierto tipo de lógicas no clásicas con aplicaciones a, por ejemplo, soft computing o a extensiones de programación declarativa. En particular, centramos nuestra atención en lógicas valuadas en retículos u otras estructuras ordenadas, así como en las lógicas basadas en la teoría de relaciones, como las lógicas modales o las superintuicionistas. * Metodos de computacion utilizados Entre las extensiones de programación declarativa estamos particularmente interesados en el paradigma de programación con conjuntos-respuesta (answer-set programming, o ASP). Esto abarca una familia de lenguajes de programación lógica que implementa y extiende la semántica de los modelos estable. Su importancia radica, entre otras cosas, en que ha demostrado ser una herramienta de cálculo potente para la resolución de problemas complejos de combinatoria, como los relativos a planificación o a los caminos hamiltonianos. Una vez modelado el problema a resolver como un programa lógico, su solución se obtiene tras calcular los conjunto-respuesta. Tras la introducción de la semántica de los modelos estables en los años 80, el lenguaje sobre el que se define se ha ido extendiendo para aumentar la expresividad y por lo tanto la familia de los posibles problemas que se pueden resolver con estos modelos computacionales. Naturalmente, este aumento de expresividad supone una mayor complejidad de los cálculos y hace necesario la introducción de modelos computacionales más eficientes. Actualmente, se están utilizando con exito distintos sistemas que implementan ASP, como DLV, smodels, GnT y nomore++. La principal limitación de todos ellos es el tratamiento de las expresiones con variables, que se hace a través de una conversión previa fórmulas sin variables mediante el proceso conocido como instanciacion (grounding). * Principales dificultades El principal reto en el que trabajamos en nuestro grupo de investigación es la formulación de la semántica para ASP sobre fórmulas de primer orden que permita métodos de cálculo específicos sin pasar por las versiones grounding.